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CF 827E Rusty String
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2019/04

CF 827E Rusty String

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题解:
看见通配符就想到用卷积,巧妙地配了卷积后,发现对于F[len]的卷积为0后,由于其通配符的问题,若其不是合法的,则其倍数中定定有一个不合法的,那么就可以做了

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 500005
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=998244353;
int t,n;
char s[maxn];
ll x1[maxn*3],x2[maxn*3],x3[maxn*3];
ll qkpow(ll t,ll pos){
    ll ans=1,base=t;
    while(pos){
        if(pos&1) ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        pos>>=1;
    }
    return ans;
}
void change(ll y[],int len){
    for(int i=1,j=len/2;i<len-1;i++){
        if(i<j) swap(y[i],y[j]);
        int k=len>>1;
        while(j>=k){
            j-=k;
            k>>=1;
        }
        if(j<k) j+=k;
    }
    
}
void ntt(ll y[],int len,int on){
    change(y,len);
    for(int h=2;h<=len;h<<=1){
        ll base=qkpow(3,(mod-1)/h);
        if(on==-1) base=qkpow(base,mod-2);
        for(int j=0;j<len;j+=h){
            ll w=1;
            for(int k=j;k<j+h/2;k++){
                ll t1=y[k];
                ll t2=w*y[k+h/2]%mod;
                y[k]=(t1+t2)%mod;
                y[k+h/2]=(t1-t2+mod)%mod;
                w=w*base%mod;
            }
        }
    }
    
    ll inv=qkpow(len,mod-2);
    for(int i=0;i<len;i++) y[i]=y[i]*inv%mod;
}

void init(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    if(n==1) {
    printf("1\n1\n");return;
    }//cnm sb毒瘤点 
    int len=1;
    for(len=1;len<(n<<1);len<<=1);
    for(int i=0;i<n;i++) x1[i]=(s[i]=='V');
    for(int i=0;i<n;i++) x2[i]=(s[n-1-i]=='K');
    ntt(x1,len,1);
    ntt(x2,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++) x1[i]=x1[i]*x2[i]%mod;
    ntt(x1,len,-1);
    for(int i=0;i<n;i++) x3[i]=x3[i]+x1[i];
    for(int i=0;i<len;i++) x1[i]=x2[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) x1[i]=(s[i]=='K');
    for(int i=0;i<n;i++) x2[i]=(s[n-1-i]=='V');
    ntt(x1,len,1);
    ntt(x2,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++) x1[i]=x1[i]*x2[i]%mod;
    ntt(x1,len,-1);
    for(int i=0;i<n;i++) x3[i]=x3[i]+x1[i];
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=2*i;j<n;j+=i){
            if(x3[n-1-j]!=0) {x3[n-1-i]=-1;break;}
        } 
    }
    for(int i=1;i<n;i++) if(x3[n-1-i]==0) cnt++;
    printf("%d\n",cnt+1);
    for(int i=1;i<n;i++) if(x3[n-1-i]==0) printf("%d ",i);printf("%d ",n); printf("\n");
    for(int i=0;i<len;i++) x1[i]=x2[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) x3[i]=0;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++) init();
    
    return 0;
}
Last modification:April 5th, 2019 at 08:18 am

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